Question

4．下表为一台电热器的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

××牌电热器
额定电压		220V
额定 功率	高温挡	2200W
	低温挡	880W
电源频率		50Hz

（1）电热器在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R₁的阻值；
（3）电热器在低温挡正常工作时，R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）开关S与b接触时，电路中只有电阻R₁，电热器在高温挡正常工作，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）根据公式P=UI先求出电热器在高温挡正常工作时电路的电流，再根据欧姆定律计算出电路中R₁的阻值．
（3）开关S与a接触时，两电阻串联，电热器在低温挡正常工作，根据公式P=UI可求电路电流，根据公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$，可得，电热器在高温挡正常工作10min所消耗的电能W=P_高t=2200W×10×60s=1.32×10⁶J．
（2）由P=UI可得，电热器在高温挡正常工作时电路的电流I₁=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
电路中R₁的阻值R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{10A}$=22Ω，
（3）电热器在低温挡正常工作时，电路中的电流I=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
R₁的功率P₁=I²R₁=（4A）²×22Ω=352W．
答：（1）电热器在高温挡正常工作10min所消耗的电能为1.32×10⁶J；
（2）电路中R₁的阻值为22Ω；
（3）电热器在低温挡正常工作时，R₁的功率为352W．

点评 本题考查消耗电能、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．