Question

【题目】3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

项目	参数
总长度（m）	140
宽度（m）	27.8
吸/排管径（mm）	1000/1000
满载排水量（t）	1.7×104
满载吃水深度（m）	6.5
泥泵输送功率（W）	1.7×107

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.7×108N；（2）6.5×104Pa， 260N；（3）400s

【解析】

（1）．“天鲲号”受到的浮力为：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）．“天鲲号”底部受到水的压强为：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探测仪器受到水的压力为：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）．淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

t＝＝＝400s；

答：（1）．“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；

（2）．“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；

（3）．完成此任务需要的时间是400s。