Question

【题目】如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S，灯泡电阻不随温度变化．当开关S1 ， S2都断开，滑动变阻器的滑片P滑动到中点时，电流表的读数为0.5A；当开关S1 ， S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑动到最右端时，电流表的示数为1A．求：

（1）电源电压为多少；
（2）小灯泡的额定功率是多少；
（3）闭合开关S，调整开关S1 ， S2和滑动变阻器，电阻R1在1min内消耗的最大电能为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，由I= 可得，电源的电压：

U=I（R1+ R2）=0.5A×（10Ω+ ×20Ω）=10V；

（2）解：当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电表测干路电流；

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2= = =0.5A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡L的电流：IL=I′﹣I2=1A﹣0.5A=0.5A，

则灯泡的电阻：RL= = =20Ω，

灯泡的额定功率：PL= = =7.2W；

（3）解：闭合开关S，断路开关S1，滑动变阻器的滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，通过电阻R1的电流最大，一分钟消耗的电能最大，

则消耗的电能：W= t= ×60s=600J．

【解析】（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）当闭合开关S，闭合开关S1、S2时，灯泡L与R2的最大阻值并联，电表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R2的电流，根据并联电路的电压特点求出通过灯泡L的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据P= 求出灯泡的额定功率；（3）闭合开关S，调整开关S1 ， S2和滑动变阻器，当电路中的电流最大时即电路为R1的简单电路时电阻R1在一分钟消耗的电能最大，根据W= t求出消耗的最大电能．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．