Question

（2012?奉贤区一模）甲、乙、丙三小组同学在“研究并联电路电阻规律”的实验中，按图所示方式连接电路，将不同的两个电阻分别接在了MN两端，闭合电键，读出电压表和电流表的读数并分别记录在表一、表二、表三中，然后将计算的数据也记录了下来．
表一

实验次数	1	2	3
连接电阻	R1	R2	R1和R2同时并联
电压（V）	6	6	6
电流（A）	1.5	1	2.5
R （Ω）	4	6	2.4
1/R （Ω-1）	0.25	0.17	0.42

表二

实验次数	4	5	6
连接电阻	R2	R3	R2和R3同时并联
电压（V）	6	6	6
电流（A）	1	0.6	1.6
R （Ω）	6	10	3.75
1/R （Ω-1）	0.17	0.1	0.27

表三

实验次数	7	8	9
连接电阻	R3	R4	R3和R4同时并联
电压（V）	6	6	6
电流（A）	0.6	0.4	1.0
R （Ω）	10	15	6
1/R （Ω-1）	0.1	0.07	0.17

（1）分析实验序号1、2（或4、5或7、8）数据中电流的变化和电阻的变化的关系，可得出的初步结论是

电压一定时，电路中的电流与电阻成反比

．
（2）分析实验序号1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的数据中电阻的关系可以得出的结论是

并联电路，总电阻小于任何一个分电阻

．
（3）分析表一和表二（或表二和表三）数据中各电阻及总电阻的大小变化关系可以得出的结论是

并联电路，一个电阻不变另一个并联电阻越大，总电阻越大

．
（4）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中经运算得到的数据及相关条件，并归纳得出结论：

并联电路，总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和

．
（5）为了进一步研究并联电路电阻的规律，甲小组同学将R₁和R₄两个电阻同时接在了MN两端，读出并记录下电压表和电流表的读数，然后从标有“3Ω 2A”、“30Ω 2A”及“30Ω 1A”字样的三个滑动变阻器中选择一个，替代R₁和R₄接在了MN两端，移动滑片P直到电压表和电流表的读数与原先记录的相同．回答问题：
①甲小组同学选择的滑动变阻器标有“

30Ω2A

”字样；②移动滑片P直到电压表和电流表的读数与原先记录的相同时滑动变阻器连入电路的电阻为

3.16

欧．

Answer 1

分析：（1）根据控制变量法逐个分析各物理量的变化，找出变化规律，注意各实验数据的条件；
（2）根据表一数据中的电流值和R₁、R₄的阻值可判断等效电阻的规格，即可判断应选择的滑动变阻器；
②根据分电阻的倒数之和等于等效电阻的倒数计算滑动变阻器应连入的阻值．

解答：解：（1）实验序号1、2（或4、5或7、8）数据中电压一定，电阻增大时电流变小，所以可得结论是：电路中的电流与电阻成反比．
（2）实验序号1、3和2、3（或4、6和5、6或7、9和8、9）的数据中总电阻比任何一个分电阻都小，所以可得出的结论是：并联电路，总电阻小于任何一个分电阻．
（3）表一和表二（或表二和表三）数据中并联的一支路上的电阻不变，另一支路的电阻值增大时总电阻液随之变大，所以可得出的结论是：并联电路，一个电阻不变另一个并联电阻越大，总电阻越大．
（4）综合分析比较表一、表二、表三中经运算得到的数据可得出结论：并联电路，总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和．
（5）①甲小组同学为了进一步研究并联电路电阻的规律，将R₁和R₄两个电阻同时接在了MN两端，这时电路中总阻值比R₁和R₄的任意一个电阻值都小，即滑动变阻器的阻值必须大于R₁=4Ω，这时根据R₁和R₄各自连入时的电流值可知：
若将R₁和R₄两个电阻同时并联接在了MN两端是，I=1.5A+0.4A=1.9A；
所以甲小组同学选择的滑动变阻器是标有“30Ω2A”字样的；
②移动滑片P直到电压表和电流表的读数与原先记录的相同时，
滑动变阻器连入电路的电阻为R_x=3.16欧．
故答案为：（1）电路中的电流与电阻成反比；
（2）并联电路，总电阻小于任何一个分电阻；
（3）并联电路，一个电阻不变另一个并联电阻越大，总电阻越大；
（4）并联电路，总电阻的倒数等于分电阻的倒数之和；
（5）30Ω 2A，3.16．

点评：知道电阻在电路中的作用，同时能从表格中发现一些与本题相关的信息，该题的重点是根据表格中的数据找规律．