Question

1．小刚家安装了太阳能热水器，其水箱的容积是200L．某天早晨，小刚给热水器水箱注满水，看到温度计显示水箱中水的温度为19℃，中午时温度计显示水箱中的水温为44℃．求：
（1）水箱中水的质量．
（2）水箱中水吸收的热量．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）这些热量如果是燃烧天然气来提供的；且天然气燃烧放出的热量有80%被水吸收，则需要完全燃烧多少m³的天然气？（已知天然气的热值为8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）先根据水箱的容积和水的密度利用密度公式计算水的质量；
（2）已知水的比热容、温度的变化量，利用热量的计算公式计算吸收的热量；
（3）天然气完全燃烧放出的热量的80%和水吸收的热量相等，然后根据Q_放=Vq求需要燃烧天然气的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（44℃-19℃）=2.1×10⁷J；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=2.625×10⁷J；
由Q_放=Vq可得，需要完全燃烧天然气的体积：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.33m³．
答：（1）水箱中水的质量为200kg；
（2）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）需要完全燃烧0.33m³的天然气．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的应用，理解热效率的含义是解题的关键．