Question

在相同加热条件下，对甲、乙两个物体加热，设它们的质量分别为m_甲、m_乙，比热容分别为C_甲、C_乙，甲、乙两物体的温度与加热时间关系如图所示，则（　　）

• A、若C_甲=C_乙，则m_甲=m_乙
• B、若C_甲=C_乙，则m_甲＜m_乙
• C、若C_甲＞C_乙，则m_甲＞m_乙
• D、若C_甲＜C_乙，则m_甲＜m_乙

Answer 1

分析：（1）在同样的加热条件下，说明两个物体在相同的时间内吸收的热量是相同的；
（2）根据物体吸收热量的计算公式Q_吸=Cm△t，本题两种解题思路，一是在相同时间下分析，二是在升高相同温度下分析．

解答：解：第一种思路：相同时间内分析
做一条与温度轴平行的直线，分别于甲、乙相交于A、B两点，如下图所示：

由图可见：由于初始温度相同，在相同时间t₀内，甲升高的温度温度比乙大，即△t_甲＞△t_乙；加热条件相同，相同时间内吸收的热量也是相同的．
根据Q_吸=Cm△t得Cm=

Q吸

△t

，在Q_吸相同，△t_甲＞△t_乙时，
∴C_甲m_甲＜C_乙m_乙
因此：①若C_甲=C_乙，则m_甲＜m_乙；
②若C_甲＞C_乙，则m_甲＜m_乙；
③若C_甲＜C_乙，则m_甲=m_乙．
故选B．
第二种思路：升高相同温度下分析
做一条与时间轴平行的直线，分别于甲、乙相交与A、B两点，如下图所示：

由图可见：由于初始温度相同，在相同温度t₀下，升高的温度相同，即△t_甲=△t_乙；相同加热条件下，甲用的时间短，吸收的热量少，即Q_甲吸＜Q_乙吸．
根据Q_吸=Cm△t得Cm=

Q吸

△t

，在△t_甲=△t_乙，Q_甲吸＜Q_乙吸时，
∴C_甲m_甲＜C_乙m_乙
所以：①若C_甲=C_乙，则m_甲＜m_乙；
②若C_甲＞C_乙，则m_甲＜m_乙；
③若C_甲＜C_乙，则m_甲=m_乙．
故选B．

点评：此题主要考查的是我们对于图象的分析能力，图象的分析是初中学生必须掌握的一种能力；近几年的中考，图象分析题的比例是越来越大，这类题要引起注意．