Question

原长相同，劲度系数分别是k₁k₂k₃的三个轻质弹簧（已知k₁＞k₂＞k₃）分别如图（a）、（b）、（c）三种方式组成弹簧组，每个钩子与悬点的距离相等，当在每个钩子上挂上相同质量的物体后（ ）

A．（a）图中弹簧组的伸长量最大
B．（b）图中弹簧组的伸长量最大
C．（c）图中弹簧组的伸长量最大
D．三图中弹簧组伸长量一样大

Answer 1

【答案】分析：每组弹簧都可以看成先将两只弹簧并联，再与另外一根弹簧串联，这样根据弹簧的串、并联规律可求出每组弹簧总的劲度系数，再根据胡克定律F=K?X判断在拉力相同情况下各组的总伸长量．
解答：解：根据弹簧的串并联规律，分别表示出每一组弹簧的总的劲度系数：
k_a=--（1）
k_b=--（2）
k_c=--（3）
因为k₁＞k₂＞k₃，比较（1）、（2）可知，分母相同，分子中只有后半部分不同，所以，k_a＞k_b；
比较（2）、（3）可知，分母相同，分子中只有前半部分不同，所以，k_b＞k_c．
综合比较结果得，k_a＞k_b＞k_c，
因为弹簧的劲度系数越大，伸长越短，所以，它们的伸长量（a）组最短，（c）组最长．选项C符合题意．
故选C．
点评：根据并联弹簧的劲度系数等于二者之和，串联弹簧的劲度系数的倒数等于二者的倒数之和这一规律，我们可以分别表示出三组弹簧的总的劲度系数，再进行比较，最终根据胡克定律，劲度系数越小的那一组，就是伸长量最长的．