Question

4．为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计）．R₀为定值电阻，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．
（1）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路；
（2）随着将拉环向右拉，P在c点时，电流表、电压表的示数分别为0.4A、4V，P在d点时，电流表、电压表的示数为0.6A、3V，则R₀的阻值、电源电压各为多少？
（3）设计中所用的弹簧，在一定的限度内，所受拉力与伸长量成正比．
（4）若c、d间的长度为2cm，则R₁的最大阻值为多少？
（5）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘，当不拉拉环时，拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.3A处．

Answer 1

分析 （1）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R_ab组成串联电路，当滑片P在b端时R_ab=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路；
（2）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R₁组成串联电路，已知滑片P在c、d两点时电流表和电压表的示数，以电源电压为等价列关系式即可求出R₀的阻值和电源电压；
（3）弹簧的伸长量与所受拉力成正比；
（4）根据欧姆定律分别求出R_c和R_d，然后求出电阻丝长度为2cm时的阻值，从而进一步求出电阻的最大阻值；
（5）当滑片P在a端时R_ab=15Ω，电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，弹簧没有伸长，处于不受拉力状．

解答 解：（1）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路，防止电流过大而烧坏电流表；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=4V+0.4A×R₀---①
U=3V+0.6A×R₀------②
联立①②可得：R₀=5Ω；U=6V；
（3）设计中所用的弹簧，在一定的限度内，所受拉力与伸长量成正比；
（4））由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：
6V=0.4A×R_c+0.4A×5Ω
R_c=10Ω；
6V=0.6A×R_d+0.6A×5Ω
R_d=5Ω；
即电阻丝为2cm时的阻值为10Ω-5Ω=5Ω；
在其他条件一定时，电阻与长度成正比，因此电阻丝的最大阻值为$\frac{6cm}{2cm}$×5Ω=15Ω；
（5）如图所示，当不拉拉环时R_ab=15Ω，定值电阻R₀=5Ω，定值电阻R₀与可变电阻R_ab组成串联电路，电源电压U=6V，电流表的示数为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A；
所以拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的0.3A处．
故答案为：（1）保护电路；（2）R₀的阻值为5欧姆，电源电压为6V；
（3）伸长量．（4）R₁的最大阻值为15欧姆；（5）0.3．

点评 能否通过图甲准确判断定值电阻R₀与可变电阻R_ab的电路关系，了解滑片在不同位置时电路所处的状态，并转化成拉力所对应的示数是本题的解题关键．