Question

如图所示，R₁为0～200Ω的变阻器，R₂=40Ω，电源电压为20V，电流表的量程A₁是0～0.6A，电流表A₂的量程是0～3A．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片位于R₁的中点时．
（1）通过R₁的电流是多少？
（2）为了使两表都不损坏，R₁连入电路的电阻只能在什么范围内变化？

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）先求出R₂支路的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₂支路的电流不变；当电流表A₂的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出其大小，进一步求出R₁连入电路电阻的变化范围．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

20V

100Ω

=0.2A；
（2）通过R₂支路的电流：
I₂=

U

R2

=

20V

40Ω

=0.5A，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴滑片移动时通过R₂支路的电流不变，
当电流表A₂的示数为3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I_1max=I-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₁=

U

I1max

=

20V

2.5A

=8Ω，
∴R₁的活动范围是8Ω～200Ω．
答：（1）通过R₁的电流是0.2A；
（2）为了使两表都不损坏，R₁连入电路的电阻只能在8Ω～200Ω范围内变化．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律公式的灵活应用，关键是知道干路电流表示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，同时注意并联电路中各支路独立工作、互不影响．