Question

质量相同的铜球与铝球放入足量水中，静止时，受到的浮力相同，则

1. A.
   铝球和铜球一定都是空心的，且它们的体积一样大
2. B.
   铝球和铜球如果都是空心的，则铜球的空心体积一定大于铝球的空心体积
3. C.
   铜球一定是空心的
4. D.
   无法判断

Answer 1

C
分析：A、两球都下沉，若铝球为实心的，分析能否满足题目条件得出结论；
B、两球漂浮、都是空心，比较球的体积大小得出结论；
C、分下列几种情况分析，得出铜球能否是实心的：
①如果两球都漂浮在水面上，因为二者的质量相同、重力相同，根据物体的漂浮条件可知二者受到水的浮力相同，可行；
②如果两球都浸没在水中，因为二者的质量相同、受到水的浮力相同（排开水的体积相同）；
③铜球浸没水中、铝球漂浮；
④铝球浸没水中、铜球漂浮．
解答：
A、当两球都在水中，因为两球的质量相同，若铝球是实心的、铜球是空心的，二者的体积相同，受到的浮力相同，两球将下沉，可行，故A错；
B、若两球都漂浮，因铜和铝的密度都大于水的密度，所以都是空心的，两球的质量相同、重力相同，根据漂浮条件可知两球受到的浮力相等，说明排开水的体积相等，不能确定空心体积大小关系，故B错；
C、静止时，有下列几种可能：
①两球都漂浮在水面上，因铜和铝的密度都大于水的密度，所以都是空心的；
②如果两球都在水中，因为二者的质量相同、受到水的浮力相同（排开水的体积相同），所以铝球可以是实心的、铜球必须是空心的；
③铜球在水中下沉、铝球漂浮，由于质量相同，所以ρ_铜V_铜g=ρ_铝V_铝g；而受到的浮力相同，则ρ_水V_铜球g=ρ_铝V_铝g；所以ρ_铜V_铜g=ρ_铜V_铜球g=ρ_水V_铜球g，铜球应为悬浮，铜球应该为空心的；
④铝球浸没水中、铜球漂浮，铜球为空心的．由上述分析可知铜球一定是空心的，故C正确、D错．
故选C．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，能根据题目提供的条件从四种情况分析得出结论是本题的关键．