Question

15．下表为一台电饭煲的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

XX牌电饭煲
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

试求：（1）电饭煲在高温档正常加热工作时的电流；
（2）电路中R₁的阻值；
（3）电饭煲在低档保温正常工作1min，电路中R₁产生的热量．

Answer 1

分析 （1）电饭煲在高温档正常加热工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，电饭煲处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中R₁的阻值；
（3）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，电饭煲处于低温档，根据P=UI求出低档保温正常工作时的电流，根据Q=I²Rt求出工作1min电路中R₁产生的热量．

解答 解：（1）由P=UI可得，电饭煲在高温档正常加热工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{高温}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由电路图可知，开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭煲处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电饭煲处于低温档，
由P=UI可得，低档保温正常工作时的电流：
I′=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
工作1min电路中R₁产生的热量：
Q₁=（I′）²R₁t=（2A）²×44Ω×60s=10560J．
答：（1）电饭煲在高温档正常加热工作时的电流为5A；
（2）电路中R₁的阻值为44Ω；
（3）电饭煲在低档保温正常工作1min，电路中R₁产生的热量为10560J．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、焦耳定律的应用，分清电饭锅不同档位时电路的连接方式是关键．