Question

（2010?包头）如图所示，质量为60g，体积为50cm³的铁制小球放入盛水的水槽中，在小球正上方有一己接入电路的螺线管，小灯泡标有“6V 3W”字样，通电螺线管中电流I与螺线管对小球吸引力F的关系如下表所示（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，灯丝电阻不变，不考虑小球与螺线管距离远近对立F的影响）．要求：

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的压强是多大？
（2）闭合开关，调节滑动变阻器使小球悬浮在水中，此时小灯泡消耗的功率是多大？
（3）当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积有多大？

Answer 1

分析：（1）由液体压强公式p=ρ_水gh可以求出槽底所受水的压强．
（2）先算出小球悬浮在水中，螺线管对小球的力，再从表中找出对应的电流．由小灯泡标有“6V 3W”字样，算出电阻，就可算出小灯泡消耗的功率．
（3）先算出小灯泡正常发光时的电流，从表中找出此时通电螺线管对小球的吸引力，然后求出小球受到的浮力，由浮力公式求出小球排开水的体积，最后求出小球露出水的体积．

解答：解：（1）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）小球悬浮时，对小球由平衡条件得：
F₁+F_浮=mg，则F₁=mg-ρ_水vg=0.06kg×10N/kg-1×10³kg/m³×50×10^-6m³×10N/kg=0.1N，
由表中数据可知，此时电路电流I₁=0.2A，
∵P=

U2

R

，
∴灯泡电阻R_灯=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
此时灯泡的实际功率：P₁=I²₁R_灯=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
（3）∵P=UI，
∴灯正常发光时的电流I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
由表中数据可知，当电流是0.5A时，
螺线管对小球吸引力F₂=0.25N，
此时小球受到的浮力F_浮=mg-F₂=0.06kg×10N/kg-0.25N=0.35N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.35N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.35×10^-4 m³=35cm³；
小球露出水面的体积V_露=V-V_排=50cm³-35cm³=15cm³；
答：（1）若槽中水深10cm，槽底所受水的压强是1×10³Pa．
（2）闭合开关，调节滑动变阻器使小球悬浮在水中，此时小灯泡消耗的功率是0.48W．
（3）当小灯泡正常发光时，小球露出水面的体积是15cm³．

点评：本题涉及到的知识面比较广．包括电功率的计算、浮力的计算、物体的受力分析．力学和电学通过表中数据联系起来，难度较大，综合性强，对锻炼学生的综合思维能力有一定帮助．