Question

（2012?钦州）将质量为0.8kg、体积为1×10^-3m³的长方体木块放入盛有某种液体的容器中，木块漂浮在液面上．现用力缓慢向下压木块，当力的大小为2N时，木块刚好浸没在液体中，如图所示．g=10N/kg
求：
（1）求木块的密度；（2）液体的密度；
（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积．

Answer 1

分析：（1）知道木块的质量和体积，直接利用ρ=

m

V

求密度；
（2）利用重力公式求木块重；因为木块刚好浸没在液体中处于静止状态，可根据木块的受力情况求木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度；
（3）当压木块的力为1.6N时，根据木块重力可以求这时木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求木块排开水的体积；最后可求木块露出液面的体积．

解答：已知：m_木=0.8kg，V_木=1×10^-3m³，F=2N，g=10N/kg，
求：（1）ρ_木；
（2）ρ_液；
（3）当压木块的力为1.6N时，V_露．
解：（1）∵由题意可知，m_木=0.8 kg，V_木=1.0×10^-3m³；
∴木块的密度ρ_木=

m木

V木

=

0.8kg

1.0×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（2）当F=2N的力使木块浸没水中时，对木块进行受力分析如图所示：
木块的重力G_木=m_木g=0.8kg×10N/kg=8N；
∵木块刚好浸没在液体中处于静止状态，
∴F_浮=F+G_木=2N+8N=10N；
根据F_浮=G_排，G_排=ρ_液gV_排，
所以ρ_液=

F浮

gV排

=

10N

10N/kg×1.0×10-3m3

=1.0×10³kg/m³．
（3）当F′=1.6N时，则：
∴F_浮=F′+G_木=1.6N+8N=9.6N；
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

gρ液

=

9.6N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=9.6×10^-4m³；
V_露=V_木-V_排=1.0×10^-3m³-9.6×10^-4m³=4×10^-5m³；
答：（1）木块的密度是0.8×10³kg/m³；
（2）液体的密度是1.0×10³kg/m³；
（3）当压木块的力为1.6N时，木块露出液面的体积为4×10^-5m³．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．