Question

【题目】如图所示，工人将重为240N的物体匀速提起，在2s内绳的自由端移动了6m，若此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．求这一过程中：
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的总功是多少？
（3）如果将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，n=3，

∵s=3h，s=6m，

∴h=2m，

使用滑轮组做的有用功：

W有用=Gh=240N×2m=480J

答：拉力所做的有用功是480J

（2）解：∵η= ，

∴使用滑轮组做的总功：

W总= = =600J

答：拉力所做的总功是600J；

（3）解：∵W总=Fs，

∴F= = =100N，

∵不计绳重和摩擦，拉力F= （G物+G轮），

即：100N= （240N+G轮），

∴G轮=3×100N﹣240N=60N，

当提升540N物体时，拉力：

F′= （G物′+G轮）= （540N+60N）=200N，

此时滑轮组的机械效率：

η= = = = = =90%

答：如果将540N的物体匀速提高1m，此时滑轮组的机械效率是90%．

【解析】由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．（1）求出提升物体的高度，知道物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；（2）知道s=3h、滑轮组的机械效率，利用η= 求出总功；（3）求出了总功，知道绳的自由端移动的距离，利用W总=Fs求出拉力大小，而F= （G物+G动），可求动滑轮重； 再利用F′= （G′+G动）求提升540N物体的拉力，根据η= = = = 求此时滑轮组的机械效率．
【考点精析】本题主要考查了滑轮（组）的机械效率的相关知识点，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题．