Question

13．某天某同学上学时，以1.0m/s的速度走完前一半的路程，为了不迟到，他改为1.5m/s的速度走完后一半的路程，他上学时走路的平均速度是（　　）

• A． 1.2m/s
• B． 1.25m/s
• C． 1.3m/s
• D． 1.36m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，由速度公式的变形公式求出该同学前一半路程与后一半路程的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：设总路程为s，前一半路程与后一半路程s₁=s₂=$\frac{1}{2}$s，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以运动时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}=\frac{s}{2{v}_{2}}$，
总的平均速度v=$\frac{s}{t}=\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1.0m/s×1.5m/s}{1.0m/s+1.5m/s}$=1.2m/s．
故选A．

点评 本题考查了平均速度的计算，关键是知道平均速度等于总路程除以总时间．