[题目]科学研究表明:金属杆受到拉力会伸长.在一定范围内.金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比．现有一金属杆L.长为4m.横截面积为0.8cm2.实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm．由于直接对这一金属杆测试有困难.故选用同种材料制成的样品进行测试.测试时样品所受的拉力始终为1200N.通过测试取得数据如下: 请分析表中数据回答下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比．现有一金属杆L，长为4m，横截面积为0.8cm2，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm．由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为1200N，通过测试取得数据如下：

请分析表中数据回答下列问题：
（1）在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？

（2）分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？
（3）金属杆L能够承受的最大拉力为多少？

【答案】
（1）可以将金属杆伸长的长度放大(将微小形变放大)，使实验现象更加明显；
（2）金属杆的长度和横截面积有关；
（3） 12000N
【解析】解答：(1)可以将金属杆伸长的长度放大(将微小形变放大)，使实验现象更加明显；(2)分析样品测试数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的横截面积有关，在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；
比较第一、二栏或第三、四栏可得出：金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度有关，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；(3)根据题意，金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此可设：将金属杆L的参数和试题表格中的一组数据代入表达式可得：
①
②
由①②可得：；
解得：F=12000N。
分析：会利用控制变量法分析得结论，会利用等量关系列方程解题。

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