Question

（2012?浦东新区一模）如图所示A、B两个轻质圆柱形容器放在水平桌面上，A容器中盛水2.0×10^-4米³，B容器内盛有质量为0.64千克、深为0.2米的液体，已知S_B=2S_A=4×10^-3米²，两容器高均为0.4米，求：
①A容器中水的质量；
②A容器对水平桌面的压强；
③若要使液体对容器底的压强相等，小张和小王想出了以下方法：
小张：分别在两个容器中抽出等高的液体
小王：分别在两个容器中加入等高的液体
请你通过计算说明，他们的设想是否可行．

Answer 1

分析：（1）已知A容器中盛水的体积，利用m=ρV即可求出A容器中水的质量．
（2）根据（1）求出的A容器中水的质量．利用G=mg可求出其重力，此时的重力即为压力，再根据P=

F

S

即可求出A容器对水平桌面的压强．
（3）若要使液体对容器底的压强相等，根据P=ρgh对小张和小王的两种做法计算即可，

解答：解：①m_A=ρ_水V_A=1.0×10³千克/米³×2.0×10^-4米³=0.2千克．
答：A容器中水的质量为0.2千克．
②F_A=G_A=m_Ag=0.2千克×9.8牛/千克=1.96牛，
pA=

FA

SA

=

1.96牛

2×10-3米2

=980帕，
答：A容器对水平桌面的压强为980Pa．
③hA=

VA

SA

=

2.0×10-4米3

2×10-3米2

=0.1米
ρB=

mB

VB

=

0.64千克

4×10-3×0.2米3

=0.8×103千克/米3，
小张：ρ_水g（h_A-△h）=ρ_Bg（h_B-△h）

0.1米-△h

0.2米-△h

=

4

5

，
△h=-0.3米＜0
∴不可能；
小王：ρ_水g（h_A+△h）=ρ_Bg（h_B+△h）

0.1米+△h

0.2米+△h

=

4

5

△h=0.3米＞0.2米
∴不可能．
答：通过计算可知，他们的设想都不可行．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．