Question

【题目】小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小民把它与一个标有“220V 100W”灯泡串联在家庭电路中（如图甲所示），电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：

（1）原电热壶的额定功率P额 ．
（2）为了使改造后的电热壶（如图乙所示）在低温挡时的总发热功率为原电热壶额定功率的 ，小民所串联电阻丝的电阻Rx ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得：灯泡电阻RL= = =484Ω，

R0两端的电压U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由于R0与灯泡L串联

所以R0= RL= ×484Ω=121Ω．

原电热毯的额定功率P额= = =400W．

（2）解：改造后的电热毯在低温档时，R0与RX串联，

总发热功率P= P额= ×400W=100W．

电路的总电阻R= = =484Ω，

串联的电阻丝阻值RX=R﹣R0=484﹣121Ω=363Ω．

【解析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率根据公式R= 可求灯泡电阻；已知电源电压不变，可求电热毯的电压，因为二者串联，电流相等，根据公式R0= RL可求电热毯的电阻，原电热毯的额定功率根据公式P= 可求．（2）开关断开时，两电阻串联，电路电阻最大，电源电压不变，电路消耗功率最小，电热毯在低温档，电热毯的额定功率已知，可求现在的实际功率，根据公式R= 求出电路总电阻，进一步求出电阻丝的阻值．