Question

5．大邑的西岭雪山是我省著名的旅游胜地，人们可乘坐索道吊车观赏山上美景（如图所示）．据了解，西岭雪山山上有一索道全长1250m，上、下高度差约500m，单个吊车载满人后的总重是6000N．以单个吊车载满人为例，问：
（1）若吊车与索道的接触面积是0.02m²，索道承受的压强是多大？
（2）若吊车从索道最高处运行到最低处需要10分钟，重力做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）已知吊车与索道的接触面积是0.02m²，索道承受的压力等于单个吊车载满人后的总重力是6000N，利用公式p=$\frac{F}{S}$代入数值计算．
（2）要求重力做功的功率，应先利用公式W=Gh求出重力所做的功，再利用公式P=$\frac{W}{t}$计算．

解答 解：（1）索道承受的压力：F=G=6000N；
索道承受的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.02{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）t=10min=600s；
吊车重力所做的功：
W=Gh=6000N×500m=3×10⁶J；
重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{600s}$=5000W；
答：（1）索道承受的压强是3×10⁵Pa；
（2）重力做功的功率是5000W．

点评 本题综合性较强，考查压强、功、功率的计算，做题时要熟练掌握相关的计算公式，注意单位统一．