Question

【题目】某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.12kg的天然气（每分钟放热相同）．水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为5×107J/kg．

（1）完全燃烧0.12kg天然气释放的热量为多少？

（2）“2～4min”水吸收的热量为多少？

（3）在烧水过程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪个时间段热效率最高？最高热效率为多少？

Answer 1

【答案】（1）天然气完全燃烧产生的热量为0.6×107J；

（2）2～4min时间，水所吸收的热量是8.4×105J；

（3）“0～2min”烧水的效率最高；烧水时的最高热效率为63%．

【解析】

试题分析：（1）已知天然气的质量和热值，利用Q=mq可求得天然气完全燃烧产生的热量；

（2）由图知，经过2～4min，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量；

（3）烧水时的热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比；发生热传递的条件是存在温度差，温度差越大，热传递越快．．

解：（1）燃烧天然气的质量m天然气=0.12kg，天然气的热值q天然气=5×107J/kg，

天然气完全燃烧产生的热量：Q放=m天然气q天然气=0.12kg×5×107J/kg=0.6×107J；

（3）水的质量m水=10kg，2～4min，水温度升高度数△t=70℃﹣50℃=20℃，

水吸收的热量：Q吸=cm水△t=4.2×103J/（kg℃）×10kg×20℃=8.4×105J；

（3）由图可知，随着水温的不断升高，温度变化越来越慢，故0～2min时间内，在吸收热量相同的情况下，升高的温度最高，热效率最大；

0～2min内，水温度升高度数△t′=50℃﹣20℃=30℃，

水吸收的热量：Q吸′=cm水△t′=4.2×103J/（kg℃）×10kg×30℃=1.26×106J，

0～2min内，水吸收的热量Q吸′=Q放=×0.6×107J=0.2×107J，

烧水时的热效率：η=×100%=×100%=63%．

答：（1）天然气完全燃烧产生的热量为0.6×107J；

（2）2～4min时间，水所吸收的热量是8.4×105J；

（3）“0～2min”烧水的效率最高；烧水时的最高热效率为63%．