Question

5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，闭合开关S．将滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电路中的电流为0.1A，R₂两端的电压为10V，则滑动变阻器的最大阻值R₂=100Ω；将滑片P置于某处时，电路中的电流为0.3A，R₂两端的电压为6V，这一过程中R₁消耗的电功率变化了1.6W．

Answer 1

分析 （1）由图可知两电阻串联，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，知道变阻器两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，并根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源电压；
（2）将滑片P置于某处时，知道此时变阻器两端的电压和通过的电流，再根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源电压，联立方程组即可求出R₁的阻值；再根据P=I²R求出求出定值电阻R₁电功率的变化量．

解答 解：由图可知，两电阻串联；
将滑动变阻器的滑片P置于最右端时，变阻器接入电路的阻值最大，由题可知U₂=10V，I=0.1A；
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω；
根据根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为：U=IR₁+U₂=0.1A×R₁+10V-------①
将滑片P置于某处时，由题可知U₂′=6V，I=0.3A；
则电源电压为：U=I′R₁+U₂′=0.3A×R₁+6V-------②
因电源电压不变，所以0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω．
这一过程中R₁消耗的电功率变化量：
△P₁=（I′）²R₁-I²R₁=（0.3A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=1.6W．
故答案为：100；1.6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用；当电路有多个状态且未知量较多时，通常根据电源电压不变列方程或方程组求解，这是电学题中一个重要的解答方法．