Question

【题目】如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”． 奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．请问：

（1）一枚金牌约需要玉石多少克？

（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】（1）金牌需要玉石的质量：m=ρV=3.0g/cm3×5.4 cm3=16.2g （2分）

（2）金牌中纯金的体积： V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3 （2分）

金牌中纯银的体积： V=23cm3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3 （1分）

金牌中纯银的质量： m=ρV =10.5g/cm3×17.3 cm3=181.7g （2分）

【解析】试题分析：（1）因为已知玉石的体积和密度，故质量可用m玉=ρ玉V玉求解．

（2）因银的质量需用m银=ρ银V银求解，故需先求出银的体积，而银的体积为V银=V﹣V金﹣V玉．

解：

（1）金牌需要玉石的质量：m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g；

（2）金牌中纯金的体积：V金==0.3cm3

金牌中纯银的体积：V银=V﹣V金﹣V玉=23cm3﹣0.3cm3﹣5.4cm3=17.3cm3

金牌中纯银的质量：m银=ρ银V银=10.5g/cm3×17.3cm3=181.7g；

答：（1）需要玉石16.2g；（2）还需纯银181.7g．