Question

17．在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻将它与一个阻值很大的待测电阻R_x串联接入电路，根据电压表的示数可以测出R_x的阻值，这是一种测量大电阻的方法．如图所示的电路中，电压表的内阻R_v=20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U=110V，电压表的示数为50V．
（1）求电路中的电流大小．
（2）求待测电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）电压表与待测电阻串联，根据串联电路中的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出待测电阻两端的电压，利用欧姆定律求出待测电阻Rx的阻值；

解答 解：（1）电压表与待测电阻串联，由串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得，通过电压表的电流
I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}=\frac{50V}{20×1{0}^{3}Ω}$=2.5×10^-3A，即电路中的电流；
（2）根据串联电路中总电压等于各分电压之和，电阻Rx两端的电压：
U_x=U-U_V=110V-50V=60V，
待测电阻Rx的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}=\frac{60V}{2.5×1{0}^{-3}A}$=2.4×10⁴Ω=24kΩ；
答：（1）电路中的电流为2.5×10^-3A；
（2）待测电阻Rx的阻值为24kΩ；

点评 本题 应用欧姆定律及串联电路电压、电流的规律等知识解决问题，审清题意是解题的关键．