Question

如图所示电路，电源两端电压不变，R _l=30Ω．当开关S₁、S₂都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8，R₂消耗的最小功率和最大功率之比为1：4，R₃的最小功率为0.9W．则下列说法正确的是（ ）

A．电阻R₃=10Ω
B．电源两端电压U=12V
C．电路消耗的最大总功率P=91.2W
D．开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数I=1A

Answer 1

【答案】分析：开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小；开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U_并=U；利用前后两种状态，电压之比，功率之比，分别列出计算式，即可解决问题．
解答：解：（1）当开关S₁、S₂都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S₁、S₂都闭合时等效电路图如图乙所示；

（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
===----------------------------①
∵P=I²R和P=可得：
==（）²=--------------②
P_3最小=（）2R3=0.9W--------------------------------③
由①②③解得：R₂=40Ω，R₃=10Ω，U=24V，故A正确，B不正确；
电路消耗的最大功率：
P=++=++=91.2W，故C正确；
开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数：
I=+=+=1.4A，故D不正确．
故选AC．
点评：本题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．