Question

【题目】如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A. 圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2

B. 圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa

C. 容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3

D. 容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强，

由得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：

，故A错误；

B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强：，

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：，

联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，

所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：，故B错误；

CD、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，

即：﹣﹣﹣①

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积，

将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：﹣﹣﹣②

物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，

即：﹣﹣﹣③

联立①②③可解得：，故D错误；

由B可知，，

由得，容器乙中液体的密度：，故C正确。

故选：C。