Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量．若要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可（ ）
A．向两容器内分别倒入相同高度的液体
B．向两容器内分别倒入相同体积的液体
C．从两容器中分别抽出相同高度的液体
D．从两容器中分别抽出相同体积的液体

Answer 1

【答案】分析：甲乙质量相等，甲体积大，所以甲密度较小，此时甲压强小为了让两边压强大小相等，必须使甲的质量大于乙的质量；而相同体积的情况下是甲的质量小的，所以只要抽出适当体积的液体，就能使甲质量大于乙质量，直到满足两边压强相等．
解答：解：由m_甲=m_乙，V_甲＞V_乙，可得S_甲＞S_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，因为P_甲＜P_乙，如果倒入或抽出相同高度的液体，则压强依旧是乙大于甲，所以A和C不对，而如果倒入相同体积的液体，因为ρ_甲＜ρ_乙．所以甲增加的质量小于乙增加的质量，m_甲＜m_乙，S_甲＞S_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，故B选项不行，而抽出相同体积的甲、乙，同理，甲减少的质量小于乙减少的质量，m_甲＞m_乙，S_甲＞S_乙，所以D选项可能相等．
故选D．
点评：这是一道推理判断题，先根据甲液体的质量等于乙液体的质量，两容器内液面等高，判断两液体的密度大小，然后可知两容器底部所受压强的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．