Question

教师宿舍楼顶的水箱容积为5m³，离水源高度为20m，水源处有功率为500W的一台电动抽水机，它用40min可将水抽满．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
（1）水箱最多可装水多少kg？
（2）抽水机的效率为多少？
（3）写出一条使抽水机机械效率降低的因素．

Answer 1

分析：（1）已知水的密度与水箱的容积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；
（2）求出有用功与总功，然后由效率公式求出抽水机的效率；
（3）根据抽水机工作时所做额外功分析答题．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=1.0×10³ kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）水的重力：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
抽水所做的有用功：W_有用=Gh=5×10⁴N×20m=1×10⁶J，
抽水机的总功：W_总=Pt=500W×40×60s=1.2×10⁶J，
抽水机的机械效率η=

W有用

W总

=

1×106J

1.2×106J

≈83.3%．
（3）抽水机抽水时要克服摩擦力做功，电动机线圈发热要消耗电能而做无用功，
因此机械摩擦和电流发热都可以使抽水机的效率降低．
答：（1）水箱最多可装水5×10³kg；
（2）抽水机的效率为83.3%；
（3）机械摩擦和电流发热都可以使抽水机的效率降低．

点评：本题考查了求水的质量、抽水机的效率、影响抽水机效率的因素等问题，应用密度公式、功的计算公式与效率公式即可正确解题，本题难度不大．