Question

用离心泵抽水浇地，地与水面间高度差为10m，要求每分钟抽水量为6m³，若离心泵的机械效率为80%，求这台水泵的功率至少是多少？（g取10N/Kg）

Answer 1

已知：抽水高度h=10m，时间t=1min=60s，抽水的体积V=6m³，离心泵的机械效率η=80%，g=10N/kg
求：水泵的功率P=？
解：每分钟抽水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6000kg，
抽水的重力：
G=mg=6000kg×10N/kg=60000N，
克服水的重力做的有用功：
W_有用=Gh=60000N×10m=6×10⁵J，
∵η=，
∴离心泵做的总功：
W_总===7.5×10⁵J，
这台水泵的功率至少是：
P===1.25×10⁴W．
答：这台水泵的功率至少是1.25×10⁴W．
分析：已知每分钟抽水的体积，根据密度公式求出水的质量，根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出对水做的有用功，根据公式η=求出离心泵做的总功，再利用公式P=可求抽水机的最小功率．
点评：本题考查密度、质量、重力、做功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，体现了用物理知识解决生活问题．