Question

暑假快到了，小明同学准备跟爸爸妈妈到大庆湿地去玩，那里的游艇满载时排开水的体积是3m³，游艇及艇上工作人员总重为1.8×10⁴N，假设每位乘坐游艇的人的质量为55kg．
求：（1）游艇满载时所受的浮力是多少？
   （2）为保证安全，这条游艇最多可承载多少人？

Answer 1

分析：（1）已知游艇满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人员总重和最多可承载人的重力之和，求出最多可承载人的重力，再求出人数．计算人数若除不开，小数点后面舍去．

解答：解：（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人员总重为G₁，最多可承载人的重力为G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承载人的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.8×10⁴N=1.2×10⁴N，
最多可承载的人数：
N=

G2

G人

=

G2

m人g

=

1.2×104N

55kg×10N/kg

≈21人；
所以，为保证安全，最多能承载21位学生．
答：（1）游艇满载时所受的浮力是3×10⁴N；
（2）为保证安全，这条游艇最多可承载21人．

点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上承载人的重是本题的关键．