Question

我省有丰富的地热资源，可开发用于居民生活、发电、供暖等．腾冲热海的“大滚锅”呈圆筒形，直径约6m，深1.5m，周围用半圆形石板围成，终年热波喷涌，气浪腾腾，水温高达96.6℃．锅内水的密度取1.0×10³㎏/m³，比热容为4.2×10³J/（㎏?℃）．（计算结果保留两位小数）
（1）说出应用地热能的两个优点．
（2）求“大滚锅”内水的质量．
（3）若“大滚锅”的水温降到21.6℃可以放出多少热量？

Answer 1

解：（1）地热能的优点：无污染；取之不尽．
（2）“大滚锅”的底面积：S=πr²=π（）²=3.14×（）²=28.26m²，
“大滚锅”内水的体积：V=Sh=28.26m²×1.5m=42.39m³，
“大滚锅”内水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×42.39m³≈4.24×10⁴kg．
（3）“大滚锅”的水放出的热量：Q=cm（t₀-t）=4.2×10³J/（㎏?℃）×4.24×10⁴kg×（96.6℃-21.6℃）≈1.34×10¹⁰J．
答：（1）无污染；取之不尽．
（2）“大滚锅”内水的质量是4.24×10⁴kg．
（3）“大滚锅”的水温降到21.6℃可以放出1.34×10¹⁰J的热量．
分析：（1）地热能是比较可靠的可再生能源，它也是比较理想的清洁能源，能源蕴藏丰富并且在使用过程中不会产生温室气体，对地球环境不会产生危害．
（2）要算水的质量，根据m=ρV，需要先算出水的体积，水的体积等于“大滚锅”的容积，由题中的直径和深度即可算出体积．
（3）根据热量计算公式Q=cm（t₀-t）即可算出水放出的热量．
点评：本题考查了学生对地热能优点的了解和利用密度公式、热量计算公式进行计算的能力．