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(2005?东城区二模)将标有“12V 6W“的灯L1和标有“6V 3.6W“的灯L2并联后,接在电压可在(0~20)V之间调整的电路两端,若两盏灯工作时的电压都不超过它们各自的额定电压值,这时电路中的最大总功率为P;若将灯L1和L2串联后,再接入同一电路两端,此时两盏灯工作时的电压仍不超过它们各自的额定电压值,这时电路中的最大总功率为P,设灯的电阻不随温度变化,则(  )
分析:(1)已知灯泡的额定电压和额定功率,根据公式I=
P
U
求出两灯泡的额定电流,根据欧姆定律求出两灯泡的电阻,进一步求出两电阻的阻值关系;
(2)当将他们并联使用时,电路电压只能取电压小的那个,然后然后根据P=
U2
R
求出电功率,最后算出总功率;如果把它们串联起来,则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个.然后根据P=I2R求出灯泡的功率,最后算出总功率,进一步求出P:P的值.
解答:解:(1)根据P=UI可得,两灯泡的额定电流分别为:
I1=
P1
U1
=
6W
12V
=0.5A,I2=
P2
U2
=
3.6W
6V
=0.6A;
根据欧姆定律可得,两灯泡的电阻分别为:
R1=
U1
I1
=
12V
0.5A
=24Ω,R2=
U2
I2
=
6V
0.6A
=10Ω,
∴R1:R2=24Ω:10Ω=12:5,故A不正确;
(2)在两灯并联时,且工作电压都不超过其额定值,电源的电压最大值只能是U=6V;
此时两灯的功率分别为:
P1′=
U2
R1
=
(6V)2
24Ω
=1.5W,P2′=P2=3.6W,
总功率为P=P1+P2=5.1W;
在两灯串联时,流过每灯的电流相等,要满足题意,最大电流只能是0.5A,即I=0.5安;
此时两灯的功率分别为:
P1″=P1=6W,P2″=I2R2=(0.5A)2×10Ω=2.5W,P1″=P1=6W,
它们的最在总功率是
P=P1″+P2″=2.5W+6W=8.5W,故C不正确;
∴P:P=5.1W:8.5W=3:5,故B正确,D不正确.
故选AB.
点评:本题考查电压、电流、电功率等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说,串联时比较电流取小的,并联时比较电压取小的,这也是本题的重点.
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