Question

小明同学设计了一种可调节亮度的电路，当开关S拨向触点1时，灯泡正常发光，已知灯泡L的规格为“220V 100W”，电源电压为220V．当开关S分别拨向触点1、2、3时，灯泡亮度随之发生变化，问：
（1）当开关S拨向触点2时，灯泡实际消耗的功率为81W，则灯泡中的实际电流是多少？电阻R₁的阻值是多少？
（2）当开关S拨向触点3时，发现灯泡变得更暗，则电阻R₂和R₁的阻值哪个大？为什么？
（3）指出该同学设计的调光电路还存在什么缺陷？画出改进后的调光电路图．
（应有解题过程）

Answer 1

解：（1）灯泡的电阻为：
R_L===484Ω；
当开关S拨向触点2灯泡实际消耗的功率为81W时，
通过灯泡的实际电流为：
I′===A≈0.41A，
电路的总电阻为：R==≈538Ω
电阻R₁的阻值约为R₁=R-R_L=538Ω-484Ω=54Ω；
（2）R₁＜R₂，
原因：灯泡变暗，说明电路中电流减小，电路中总电阻变大，根据串联电路电阻特点可知R₂的电阻比R₁大；
（3）缺陷：电路不能断开；
改进：加一个电路开关或设计一个断路接点．如图所示：

答：（1）灯泡中的实际电流约为0.41A；电阻R₁的阻值约为54Ω；
（2）R₁＜R₂，原因：灯泡变暗，说明电路中电流减小，电路中总电阻变大，根据串联电路电阻特点可知R₂的电阻比R₁大；
（3）缺陷：电路不能断开；改进：加一个电路开关或设计一个断路接点．如图上图所示．
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=求出灯泡的电阻，再根据P=I²R求出灯泡的实际电流，再根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，根据电阻的串联特点求出电阻R₁的阻值；
（2）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，根据P=I²R可知通过灯泡的电流减小，根据欧姆定律可知，在电源电压不变时，电路中电阻的变化；
（3）这个设计不可以断开电路，加一个电路开关或设计一个断路接点即可．
点评：本题考查电阻、电流、电压等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关在不同位置时电路的连接情况．