当你背对着路灯向前匀速行走时.定量分析你的身影长度变化的规律. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当你背对着路灯向前匀速行走时，定量分析你的身影长度变化的规律。

解：这时，身影越来越长．身影长度l与身高h、灯高H、人行速度v的关系可以用如图所示的几何关系表示．

因为三角形OED与三角形DBC相似，所以

由此解出

这表明，身影越来越长，而且影长是匀速增加的，速度为

从这个表达式中可以看出

①影长增加的速度u与人行速度v成正比．

②当人比灯杆矮很多时，

这表明影长几乎不随人的行走而变．

③当人的身高与灯高相差无几时，h＜＜H，H-h≈H,所以u=(h/H)v，这表明影长的变化速度远大于人行的速度．

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