Question

（2012?金山区二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V的示数为6伏，电压表V₁的示数如图所示，电流表A的示数为0.2安．

求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功W₁．
（3）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，R₁消耗的电功率范围．

Answer 1

分析：（1）R₁与R₂串联，电压表V的示数为6V，电源电压为6V，电压表V₁测R₁两端电压，因为R₁两端电压小于6V，可判断电压表V₁量程，得到R₁两端电压，又知电流0.2A，根据R=

U

I

求出电阻R₁的阻值；
（2）已知电阻R₁的电压，电流和通电时间，根据W=UIt求出电流通过电阻R₁所做的功；
（3）当滑动变阻器滑片滑动时，只要电压表V₁和电流表不超过量程即可，当电阻R₁的电压最大时，R₁的功率最大，当电阻R₁的电压最小时，R₁的功率最小．

解答：解：（1）R₁与R₂串联，电压表V的示数为6V，电源电压为6V，电压表V₁测R₁两端电压，因为R₁两端电压小于6V，电压表V₁量程是0～3V，R₁两端电压为2V，所以，电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）电流通过电阻R₁所做的功：
W=U₁I₁t=2V×0.2A×10s=4J；
（3）因为电压表V₁量程是0～3V，所以R₁两端电压最大为3V，
此时电流为：I₁′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，因为电流量程为0～0.6A，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．
所以，电路安全，且此时R₁消耗的电功率最大，即：
P₁=U₁′I₁′=3V×0.3A=0.9W，
当R₂=50Ω时，电流最小，R₁消耗的电功率最小，即：
R=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
I′=

U

R

=

6V

60Ω

=0.1A，
P₁′=I′²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W．
R₁消耗的电功率范围0.1W～0.9W．
答：（1）电阻R₁的阻值是10Ω．
（2）通电10秒，电流通过电阻R₁所做的功是4J．
（3）R₁消耗的电功率范围是0.1W～0.9W．

点评：本题考查了电功的计算，欧姆定律的应用，电功率的计算．在判断R₁消耗的电功率范围时，要保证电压表，电流表和滑动变阻器的安全，也就是不能超过电压表和电流表的量程，不超过滑动变阻器允许通过的最大电流．