有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体，放在水平桌面上．若将体积为30cm³的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出30g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出40g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图8所示，此时，两杯中液体的质量分别为m₁、m₂，液体对杯底的压力分别为F₁、F₂，两杯对桌面的压力差为4.1N．已知：小球A的密度ρ_A大于ρ₁．（g取10N/kg）则下列判断正确的是

A.
m₁=500g
B.
m₂=1000g
C.
F₁=4.3N
D.
F₂=8.8N

C
分析：根据小球的体积和在乙杯液体里的状态求出小球的质量和密度，根据小球排开的液体质量求出两种液体的密度；
因甲、乙溢水杯对桌面的压力分别为G₁+F_浮1、G₂+G_A，然后根据已知两杯对桌面的压力差为4.1N，求出两种液体的体积．最后根据质量和液体压力公式分别求出各物理量．
解答：∵小球A浸没在液体中，V_排1=V_A，m_排1=30g=0.03kg，
∴根据阿基米德原理得：
F_浮1=G_排1=m_排1g=ρ₁gV_A，
则：ρ₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1×10³kg/m³，
∵将小球A轻放入乙溢水杯，V_排2=（1- $\text{[math]}$ ）V_A= $\text{[math]}$ V_A，m_排2=40g=0.04kg．
∴根据物体的漂浮条件得：
G_A=F_浮2=G_排2=m_排2g=ρ₂gV_排2，
则：ρ₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2×10³kg/m³，
如图甲、乙溢水杯对桌面的压力分别为：G₁+F_浮1、G₂+G_A，
已知压力差为4.1N，即：G₂+G_A-（G₁+F_浮1）=4.1N
∴m₂g+m_Ag-（m₁g+m_排1g）=4.1N，
即：ρ₂gV+m_Ag-（ρ₁gV+m_排1g）=4.1N，
V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4×10^-4m³；
∴m₁=ρ₁V=1×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.4kg=400g，
m₂=ρ₂V=2×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.8kg=800g，
F₁=p₁s=ρ₁ghs=ρ₁g（V+V_A）=1×10³kg/m³×10N/kg×（4×10^-4m³+30×10^-6m³）=4.3N，
F₂=p₂s=ρ₂ghs=ρ₂g（V+V_A）=2×10³kg/m³×10N/kg×（4×10^-4m³+30×10^-6m³）=8.6N．
故选C．
点评：本题考查物体的浮沉条件和密度公式的应用，关键是根据阿基米德原理分别求出液体的密度，难点是甲、乙溢水杯对桌面的产生压力的分析和液体产生压力是液体的压强与容器底面积的乘积，重点需要注意的是液体深度与底面积的乘积不等于液体的体积．

练习册系列答案

阅读计划初中课外现代文拓展阅读系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中物理 来源： 题型：

（2010?宣武区二模）有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体．若将质量为m的小球A轻放人甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出l6g液体．若将小球A轻放人乙溢水杯，小球A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出20g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图所示，细线对小球A的拉力分别为F₁、F₂．已知：小球A的密度ρ_A大于ρ₁．则下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）

A．m=20 g，F_l=0.4 N

B．F_l：F₂=2：5，ρ_A：ρ₁=5：4

C．ρ_A：ρ₂=2：3，F₂=0.01 N

D．ρ₁：ρ₂=8：15，F_l：F₂=1：4

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

（2012?大兴区一模）有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体，放在水平桌面上．若将体积为30cm³的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出30g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有

体积露出液面，从乙杯溢出40g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图所示，此时，两杯中液体的质量分别为m₁、m₂，液体对杯底的压力分别为F₁、F₂，两杯对桌面的压力差为4.1N．已知：小球A的密度ρ_A＞ρ₁．（g取10N/kg）则下列判断正确的是（　　）

A．m₁=500g

B．m₂=1000g

C．F₁=4.3N

D．F₂=8.8N

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源： 题型：

有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体，放在水平桌面上．若将体积为30cm³的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出30g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有

体积露出液面，从乙杯溢出40g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图所示，此时，两杯中液体的质量分别为m₁、m₂，液体对杯底的压力分别为F₁、F₂，两杯对桌面的压力差为4.1N．已知：小球A的密度ρ_A＞ρ₁，求m₁、m₂、F₁、F₂的值．

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源：2012年北京市大兴区中考物理一模试卷（解析版） 题型：选择题

有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体，放在水平桌面上．若将体积为30cm³的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出30g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出40g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图8所示，此时，两杯中液体的质量分别为m₁、m₂，液体对杯底的压力分别为F₁、F₂，两杯对桌面的压力差为4.1N．已知：小球A的密度ρ_A大于ρ₁．（g取10N/kg）则下列判断正确的是（）

A．m₁=500g
B．m₂=1000g
C．F₁=4.3N
D．F₂=8.8N

查看答案和解析>>

科目：初中物理 来源：2010年北京市宣武区中考物理二模试卷（解析版） 题型：选择题

有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ₁、ρ₂的液体．若将质量为m的小球A轻放人甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出l6g液体．若将小球A轻放人乙溢水杯，小球A静止时有1/3体积露出液面，从乙杯溢出20g液体．若用细线分别拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图所示，细线对小球A的拉力分别为F₁、F₂．已知：小球A的密度ρ_A大于ρ₁．则下列判断正确的是（g取10N/kg）（）

A．m=20 g，F_l=0.4 N
B．F_l：F₂=2：5，ρ_A：ρ₁=5：4
C．ρ_A：ρ₂=2：3，F₂=0.01 N
D．ρ₁：ρ₂=8：15，F_l：F₂=1：4

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学