Question

20．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R连接在总电压恒为18V的电路中，灯丝电阻不随温度变化，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”． 在保证电路安全的情况下，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小灯泡L正常发光时的电流0.2A
• B． 当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数为4.8V
• C． 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最大阻值为36Ω
• D． 为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最小阻值是24Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常发光时的电流；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出当电流表的示数为0.4A时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（3）当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值；
（4）比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，故A错误；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_R=U-U_L′=18V-4.8V=13.2V，故B错误；
（3）当电压表的示数U_R大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R大}}{{R}_{大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{大}}$，
解得：R_大=60Ω，故C错误；
（4）因灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定滑动变阻器接入电路中的最大和最小阻值是关键．