Question

步行是一种简易的健身运动，请根据下列给出的条件进行计算．
（1）小华步行时保持步距为0.5m．他从教学楼的一端走到另一端，共走了84 步，如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？
（2）小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功？（g取10N/kg ）

Answer 1

已知：n=84  s₀=0.5m  t=35s  m=50kg  g=10N/kg  c=65cm  a==25cm 
求：（1）v=？（2）W=？
解：
（1）教学楼的长度为：s=n?s0=84×0.5m=42m 小华的步行速度为：v===1.2m/s；
（2）在直角三角形中，
∵a²+b²=c²
∴重心升高的高度h=65cm-cm=5cm=0.05m；
克服重力做的功为W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：

（1）小华步行的速度为1.2m/s；
（2）步行过程中克服重力做的功为25J．

分析：（1）已知一步的距离，可求84步的距离，进一步求出教学楼的长度；根据公式v=可求步行的速度；（2）根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．
点评：此题考查速度计算公式和功的计算公式的应用，其中第二小题利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键．