Question

12．晓明妈妈购买了一台某品牌的加湿器，其部分技术参数如表：

产品型号	S30U-K		水箱容积	3L
额定电源	220V～/50Hz		噪音	38dB
额定功率	25W		适用面积	25m2
额定加湿量	250mL/h		净重量	1.3Kg
加湿效率等级	B级

根据以上信息回答下列问题：（计算结果保留2位小数）
（1）该加湿器的电阻是多少？
（2）该加湿器正常工作时的电流是多少？
（3）该加湿器正常工作时将一箱3L的水消耗完需要的电能是多少？
（4）如果在用电高峰时，该加湿器加热4h实际消耗的电能为0.081kW•h，则此时电路的实际电压时多少？（不考虑箱体的吸热和热损失）

Answer 1

分析 （1）根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算电阻的大小；
（2）根据I=$\frac{P}{U}$计算正常工作电流的大小；
（3）根据表格中内容计算出3L水加湿所用时间，由W=Pt计算出消耗的电能；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$计算出实际电功率，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出实际电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，该加湿器的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω；
（2）由P=UI可得，加湿器正常工作时的电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{25W}{220V}$≈0.11A；
（3）加湿器正常工作时将一箱3L的水消耗完所用时间：
t=$\frac{3×1{0}^{3}mL}{250mL/h}$=12h；
需要的电能是：
W=P_额t=25×10^-3kW×12h=0.3kW•h；
（4）加湿器的实际电功率：
P_实=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{0.081kW•h}{4h}$=0.02025kW=20.25W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{20.25W×1936Ω}$≈195.46V．
答：（1）该加湿器的电阻是1936Ω；
（2）该加湿器正常工作时的电流是0.11A；
（3）该加湿器正常工作时将一箱3L的水消耗完需要的电能是0.3kW•h；
（4）此时电路的实际电压是195.46V．

点评 本题主要考查了电功率公式的应用，在掌握电功率基本公式的同时，更要注意其变形公式的应用．