Question

14．将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了20℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高了10℃，如果再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度可再升高（不计热损失，热水和冷水的比热容相同）（　　）

• A． 8℃
• B． 7℃
• C． 6℃
• D． 5℃

Answer 1

分析 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度．

解答 解：设热水和冷水的温度差为t，
质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了20℃，
由于无热损失，Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-20℃）=cm×20℃，-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了10℃，
△Q_吸=△Q_放，
从而可知，cm₀（t-20℃-10℃）=c（m+m₀）×10℃，-------②
则①-②得：
10℃×cm₀=20℃×cm-10℃×cm-10℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=2m₀；
代入①式可得，t=60℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m₀c（60℃-△t）=mc△t，m=2m₀；
联立两式解得：△t=36℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：36℃-20℃-10℃=6℃．
故选：C．

点评 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的．