Question

如图甲所示电路，电源电压为12V，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为100Ω，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.2A．求：

（1）电压表V₁的示数；
（2）R₂消耗的功率
（3）滑动变阻器的滑片P移到另一位置时，电压表V₁的示数如图所示乙所示，求此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer 1

分析：（1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁中电压，则由欧姆定律可求得示数；
（2）由串联电路的电压规律可求得R₂两端的电压，则由功率公式可求得R₂消耗的电功率；
（3）因电压表V₁没有说明所选用的量程，故需根据电压表上的两种量程进行讨论，读出电压值后，由串联电路的规律求得R₂两端的电压，则可求得R₂接入的阻值．

解答：解：（1）当S闭合时，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，
此时电压表V₁的示数为U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V．
（2）电压表V₂测R₂两端的电压
R₂两端的电压U₂=U-U₁=12V-4V=8V
则R₂消耗的电功率P₂=U₂I=8V×0.2A=1.6W．
（3）滑动变阻器的滑片P滑到另一位置时，电压表V₁的读数有两种可能：
①电压表V₁的量程为3V时，U₁'=2V
则U₂'=U-U₁'=12V-2V=10V
此时电路的电流I'=

U′1

R1

=

2V

20Ω

=0.1A
则R₂接入电路的阻值R₂'=

U′2

I′

=

10V

0.1A

=100Ω；
②当电压表V₁的量程为15V时，U₁″=10V
则U₂″=U-U₁″=12V-10V=2V
此时电路的电流I″=

U1″

R1

=

10V

20Ω

=0.5A
R₂接入电路的阻值为R₂″=

U2″

I″

=

2V

0.5A

=4Ω．
答：（1）电压表V₁的示数为4V；（2）R₂消耗的功率为1.6W； （3）R₂接入电阻可能为100Ω或4Ω．

点评：分析物理问题时一定要全面具体，如第三问中电压表量程未知的情况下，必须考虑其中的多种可能．