Question

11．下表是小宇在测定液体密度的实验中记录的数据．根据表中数据可得液体密度是1×10³kg/m³，表中①、②的数据分别是35.1、21.6．

实验次数	1	2	3	4
液体体积（cm3）	5.8	7.9	16.7	①
液体和容量的总质量（g）	10.7	12.8	②	40.0

Answer 1

分析 （1）设容器质量、液体密度两个未知数，取两组数据，利用m+ρV_液=m_总列方程求解；
（2）当液体体积V₃=16.7cm³时，利用总质量m_总3=m+ρ×V₃求总质量；
（3）当总质量m_总4=40.0g时，m_总4=m+ρ×V₄，据此求液体体积．

解答 解：
（1）设液体密度为ρ，容器质量为m，则有m+ρV_液=m_总，代入1、2次的数据有：
m+ρ×5.8cm³=10.7g…①
m+ρ×7.9cm³=12.8g…②
联立①②，解得液体的密度：
m=4.9g，ρ=1g/cm³=1×10³kg/m³；
（2）当液体体积V₃=16.7cm³时，
总质量m_总3=m+ρ×V₃=4.9g+1g/cm³×16.7cm³=21.6g；
（3）当总质量m_总4=40.0g时，
m_总4=m+ρ×V₄=4.9g+1g/cm³×V₄=40.0g，
解得：V₄=35.1cm³．
故答案为：1×10³；35.1；21.6．

点评 本题考查了密度公式的应用，利用好关系式m+ρV_液=m_总是关键，求液体密度还可以用质量差除以体积差计算．