Question

15．小明想测酱油的密度，但家中只有天平、小空瓶，没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．

（1）请按照甲的顺序将相应的实验步骤补充完整：
第一步：测出小空瓶的质量m₁；
第二步：将小瓶装满水测得总质量m₂；
第三步：装满酱油时测得酱油和瓶的总质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m₃=47.4g．
（2）请根据小明的实验步骤及数据帮他写出酱油密度的表达式：ρ_酱油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；小明第三次测量时，酱油未完全装满，由此测出的密度偏小（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．天平测量物体质量，平衡后左盘砝码的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出酱油密度的表达式．这种测量方法结果使测得液体的质量偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏小了．

解答 解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃，
图乙中天平盘中砝码的质量是20g+20g+5g=45g，标尺分度值是0.2g，游码所对的质量为2.4g，因此m₃=45g+2.4g=47.4g．
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ_酱油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
由于无法把水倒干净，使测得液体质量偏小了，这样测出酱油的密度将偏小了．
故答案为：（1）将小瓶装满水测得总质量m₂；47.4；（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水；小．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．