Question

如图所示，解放军战士抗洪救灾时，需要将一质量为100Kg的石碌滚上一台阶，已知石碌的半径为0.5m，台阶高0.2m，请在图中画出战士所用最小力的示意图，并计算这个力．（ g取10N/㎏）

Answer 1

分析：（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，本题中阻力为轮子的重力，阻力臂为支点O到阻力作用线的距离；
（2）阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，使用的动力最小，就是动力臂最长，圆的直径最长；

解答：解：（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，
圆上的直径作为动力臂最长，如图所示．
（2）①动力臂如图L表示，其长度等于直径，即L=0.5m×2=1m；
②在图上做出阻力臂，用L₂表示，即为OB长度，A为圆环圆心，
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，线段AB长度等于圆半径和台阶高度之差，
即AB=0.5m-0.2m=0.3m，△OAB为直角三角形，根据勾股定理得：
L₂=OB=

OA2-AB2

=

(0.5m)2-(0.3m)2

=0.4m
由杠杆平衡条件：FL=GL₂，即F×1m=1000N×0.4m，则F=400N；
故答案为：如图所示；最小动力是400N．

点评：本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力作用线的距离．