Question

小华身高为1.6m，为了测量路灯的高度，他从路灯正下方沿水平直线以1m/s 的速度匀速走开．某时刻他的影长为1.3m，再经过2s他的影长为1.8m，则路灯距地面的高度为（m）（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：如图所示，根据数学中相似三角形的相关知识，分别将两次的王华的身高、路灯距地面的高度、影子长、影子末端距路灯正下方的距离列出比例式，组成方程即可解出路灯的高度．

解答：解：如图所示，人的身高CG=EH=1.6m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：

（1）

CG

AB

=

CD

BC+CD

（2）

EH

AB

=

EF

EF+BC+CE

所以：（1）

1.6m

AB

=

1.3m

BC+1.3m

（2）

1.6m

AB

=

1.8m

BC+2m+1.8m

解得：BC=5.2m AB=8m
故选B．

点评：数学是学习物理的工具，较多的物理问题要用数学来解答，在平时的学习中，注意培养用数学知识解答物理问题的能力．