Question

9．如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，电阻R₁=5Ω，变阻器R₂最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 2.5Ω～10Ω
• B． 2.5Ω～20Ω
• C． 5Ω～20Ω
• D． 0Ω～10Ω

Answer 1

分析 分析电路可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压，电流表测电路电流，当R₂接入电路电阻越大时，其两端电压即电压表的示数越大，根据电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，可知电流表及电压表的最大示数，由此计算．

解答 解：由图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂电压，电流表测电路电流，当滑片向左移动时，R₂接入电路中的电阻变小，可知，R₂两端电压即电压表示数变小，电路中电流即电流表的示数变大，由电流表量程可知，电路中最大电流I_大=0.6A，
当I_大=0.6A时，R₂接入电路中的电阻最小为R_小，由串联电路规律可知：
R_小=R_串-R₁=$\frac{U}{I}$-R₁=$\frac{4.5V}{0.6A}$-5Ω=2.5Ω；
当滑片向右移动时，R2接入电路电阻变大，电路中的电流即电流表示数变小，根据串联电路的分压特点，R₂两端电压及电压表示数变大，由电压表量程可知，R₂两端电压最大为U_大=3V
当U_大=3V时，R₂接入电路中的电阻最大为R_大，R₁两端电压U₁=U-U_大=4.5V-3V=1.5V
由$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{大}}$可得，$\frac{5Ω}{{R}_{大}}$=$\frac{1.5V}{3V}$，解得：R_大=10Ω，因此R₂的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω．
故选A．

点评 注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．