Question

如图所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在中点时标有“12V 3.6W”字样的小灯泡正常发光，P在B端时电流表的示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R的最大阻值；
（3）P在B端时，L消耗的功率；
（4）P在B端时，通电50min电路消耗的电能。

Answer 1

解：（1）和（2），设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，
当滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，
∵U_L=12V，P_L=3.6W，
∴灯泡的电阻为：R_L===40Ω，
此时电路中的总电阻为：R_总=R_L+R=40Ω+R，
此时电路中的电流为：I=I_L===0.3A，
∴电源电压为：U=IR_总=0.3A×（40Ω+R），①
当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，
∵R_L=40Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_总′=R_L+R=40Ω+R，
又∵此时电路中的电流为：I′=0.2A，
∴电源电压为：U=I′R_总′=0.2A×（40Ω+R），②
解①式和②式可得：R=80Ω，U=24V；
（3）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，R_L=40Ω，
∴灯泡L消耗的功率为：P_L=I′²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W；
（4）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，U=24V，t=50min=3000s，
∴通电50min电路消耗的电能为：W=UI′t=24V×0.2A×3000s=14400J。