Question

（2009?张掖）给一台太阳能热水器装满温度为20℃的水，水的质量是40kg．这些水的温度升高到70℃时吸收了多少的热量？若这些热量由燃烧天然气来提供，则至少应完全燃烧多少天然气（不计热量损失）？（c_水=4.2×10³J/（kg?℃）天然气的热值为q=8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
由题知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qv求需要天然气的体积．

解答：已知：m=40kg，t₀=20℃，t=70℃，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），q=8.4×10⁷J/m³，
求：Q_吸，v
解：水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
由题知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=qV，
∴需要天然气的体积：
V=

Q放

q

=

8.4×106J

8.4×107J/m3

=0.1m³．
答：吸收了8.4×10⁶J的热量，至少应完全燃烧0.1m³天然气．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．