Question

2．一种纪念币，它的质量是16.1g，为了测量它的体积，把它放入一个盛满水的量筒中，测得溢出水的质量为1.8×10^-3 kg．
（1）求制作该纪念币的金属的密度．（保留一位小数）
（2）根据表格内容，写出该金属的名称．

物质	密度/（kg•m-3）
水	1.0×103
酒精	0.8×103
砂石	2.5×103
银	10.5×103
铜	8.9×103
铁	7.9×103
铝	2.7×103

（3）盛满水的量筒放入纪念币的前后，总质量变化了多少克？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的质量和水的密度，可求溢出水的体积，纪念币的体积等于溢出水的体积；又知道纪念币的质量，利用密度公式可求纪念币的密度；（2）根据密度表判断是什么金属；
（3）已知溢出水的质量，利用△m=m_物-m_水可求出总质量的变化量．

解答 解：（1）溢出水的质量：m_溢=1.8×10^-3 kg=1.8g，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以纪念币的体积：
V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1.8cm³，
纪念币的密度：ρ_币=$\frac{{m}_{币}}{V}$=$\frac{16.1g}{1.8c{m}^{3}}$≈8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³；
（2）由密度表可知，纪念币的密度与铜的密度接近，所以纪念币的材料可能是铜；
（3）盛满水的量筒放入纪念币的前后，总质量变化了：△m=m_币-m_溢水=16.1g-1.8g=14.3g．
答：（1）制作该纪念币的金属的密度为8.9g/cm³；
（2）制作纪念币的材料可能是铜；
（3）盛满水的量筒放入纪念币的前后，总质量增加了14.3g．

点评 本题考查了学生对密度公式的灵活应用，是一道中档题，计算时注意单位统一，知道纪念币的体积等于溢出水的体积是本题的关键．