Question

7．小明家上月末电能表的示数为750.6kW•h，若本月末电能表表盘如图所示．
（1）请你算出本月小明家应交纳电费多少元？（电费单价：0.5元/kW•h）
（2）他将一台额定功率为2000W的电炉接入电路后，家中还有10盏额定功率为60W的白炽灯，在保证电路安全的情况下，他还能同时并联几盏这样的灯？
（3）若用电高峰时段，他家火线与零线之间的电压只有198V，则这台电炉的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）本题首先要清楚电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数，②最后一位是小数，③单位kW•h．
电费价格乘以消耗的电能就是本月应交的电费．
（2）已知电能表正常工作时的电压和允许通过的最大电流，根据公式P=UI可求电路的最大功率；然后可求得他还能同时并联几盏这样的灯．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电炉丝的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电压只有198V，则这台电炉的实际功率．

解答 解：（1）上月电能表的示数是750.6kW•h，现在电能表的示数为10806，即1080.6kW•h，本月小明家共消耗电能1080.6kW•h-750.6kW•h=330kW•h，
应交电费330kW•h×0.5元/kW•h=165元．
（2）家中同时使用的用电器的总功率不能超过：
P_最大=UI=220V×10A=2200W；
P_最大-P_总=2200W-2000W=200W，
则还能同时并联60W灯的数量n=$\frac{200W}{60W}$≈3（盏）；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝正常工作时的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
当实际电压U_实际=198V时，P_实际=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{24.2Ω}$=1620W．
答：（1）本月小明家应交纳电费165元．
（2）在保证电路安全的情况下，他还能同时并联3盏这样的灯；
（3）若用电高峰时段，他家火线与零线之间的电压只有198V，则这台电炉的实际功率是1620W．

点评 本题综合考查电能表参数的理解与电能的求法算，本题的关键是知道对于电炉子是纯电阻电路，电阻消耗的电能全部转化为内能．