Question

4．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示，甲器的底面积分别为S₁，和S₂，且2S₁=3S₂．甲容器中液体的密度为ρ₁，液体对容器的压强为P₁，、产生压力为F₁，乙容器中液体的密度为ρ₂，液体对容器底产生的P₁；、产生压力为F₂，且p₂=2p₁，．则下列描述正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂，ρ₁＜ρ₂
• B． F₁=F₂，ρ₁＜ρ₂
• C． F₁＜F₂，ρ₁＞ρ₂
• D． F₁＜F₂，ρ₁＜ρ₂

Answer 1

分析 运用液体压强公式p=ρgh，可分析密度ρ的大小；根据压强定义变形的F=pS，可分析压力F的大小．

解答 解：盛有相同深度的液体，即h相同；
p₁=ρ₁gh，p₂=ρ₂gh；因为p₂=2p₁，即ρ₂gh=2ρ₁gh，故有ρ₂=2ρ₁，所以ρ₂＞ρ₁；
F₁=p₁S₁，F₂=p₂S₂；因为：p₂=2p₁，由2S₁=3S₂得S₂=$\frac{2}{3}$S₁；
故有F₂=p₂S₂=2p₁×$\frac{2}{3}$S₁=$\frac{4}{3}$p₁S₁=$\frac{4}{3}$F₁；所以F₂＞F₁；
故ABC错误；D正确；
故选D．

点评 熟练运用液体压强计算公式和变形公式，是解答此题的关键．